Trovare la sfera dati il piano tangente e il centro della sfera (N°347 pag 1272)

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  • #1853
    boleslao
    Partecipante


    <p style=”text-align: left;”>Per risolvere il problema, dato che possedevo già l’equazione del piano e le coordinate del centro C della superficie sferica, per trovare il raggio ho calcolato la distanza punto-pjano. Così dopo aver trovato il raggio sono riuscita a trovare l’equazione della superficie sferica di centro C è tangente piano dato.</p>
    <p style=”text-align: left;”>Successivamente veniva richiesto di trovare l’equazione della retta passante per C e perpendicolare al piano. Ho così trovato il vettore normale al piano, che ho chiamato ‘n’. Dopo di che, sapendo che il vettore n è parallelo al vettore direzionale della retta s perpendicolare al piano che devo trovare, ho sostituito nelle equazioni parametriche generali le coordinate del punto c e le componenti di n.</p>
    <p style=”text-align: left;”></p>
    <p style=”text-align: left;”>Fatemi sapere che metodo avete utilizzato voi per risolvere lo stesso problema :)</p>
    <p style=”text-align: left;”></p>
    <p style=”text-align: left;”>Boleslao</p>

    #1854
    Francesco Carpanini
    Partecipante

    Io avrei fatto come te! 🙂

    #1855
    boleslao
    Partecipante

    Questa sarebbe la rappresentazione di geogebra del piano tangente  π, della superficie sferica e della retta s passante per il centro C della superficie sferica e perpendicolare al piano

    #1861
    Prof. Monica
    Amministratore del forum

    Mancano qui i contributi degli altri membri del gruppo.

    Coraggio!!

    #1924
    Matilde
    Partecipante

    <p style=”text-align: center;”>Es 347 pag 1272</p>
    <p style=”text-align: left;”>Geogebra problema 347 pad 1272 Sapendo l’equazione di un piano e abbiamo le coordinate del centro della sfera dato che una retta tangente a una sfera e’ perpendicolare al raggio nel punto di tangenza, faccio la distanza centro piano trovando la distanza del centro dal piano. Dopo aver ottenuto questa misura posso dare una risposta alla prima richiesta del problema, sostituisco i valori e ottengo la formula dell equazione della sfera. Sappiamo che  quando retta e piano sono perpendicolari i coefficienti direttori della retta sono uguali ai coefficienti della x y e z del piano, quindi sostituisco i valori e trovo quindi l’equazione parametrica della retta trovando risposta al secondo quesito.</p>

    #1928
    Alice27
    Partecipante

    Conoscendo l'equazione del piano e le coordinate del centro della superficie sferica ho calcolato la distanza tra piano e centro, in quanto essendo il piano tangente alla superficie, la distanza è uguale al raggio. Successivamente ho provato a trovare l'equazione della superficie sferica in due modi: nel primo che si è rivelato errato utilizzando le formule delle coordinate del centro, ho trovato a,b e c per poi introdurli nell'equazione canonica; nel secondo metodo ho utilizzato il procedimento classico che si utilizza quando è dato il centro. Nel secondo quesito ho individuato il vettore normale al piano, quindi anche il vettore direzione della retta in quanto essendo perpendicolare al piano n e v sono uguali. Infine sostituisco i valori di v e del centro nell'equazione parametrica della retta

    #1930
    Alice27
    Partecipante

    “Conoscendo l’equazione del piano e le coordinate del centro della superficie sferica ho calcolato la distanza tra piano e centro, in quanto essendo il piano tangente alla superficie, la distanza è uguale al raggio. Successivamente ho provato a trovare l’equazione della superficie sferica in due modi: nel primo che si è rivelato errato utilizzando le formule delle coordinate del centro, ho trovato a,b e c per poi introdurli nell’equazione canonica; nel secondo metodo ho utilizzato il procedimento classico che si utilizza quando è dato il centro. Nel secondo quesito ho individuato il vettore normale al piano, quindi anche il vettore direzione della retta in quanto essendo perpendicolare al piano n e v sono uguali. Infine sostituisco i valori di v e del centro nell’equazione parametrica della retta

    #1950
    boleslao
    Partecipante

    Dovremmo proporre una scaletta per vedere cosa e come fare. Io direi che possiamo:

    -scegliere il metodo a noi più congeniale
    fare una brutta su un foglio dove riscriviamo i calcoli e i vari passaggi a parole

    -visionare insieme la brutta

    -passare a lavorare su ShareLatex per la scheda tattica

    Magari sarebbe l’ideale riuscire a riportare nella scheda il “disegno” che ci viene dato da geogebra della sfera, del piano tangente e della retta passante per il centro C della sfera e perpendicolare al piano
    Secondo voi potrebbe andare bene? Sarebbe preferibile strutturare il lavoro in un altro modo?

    #1952
    Matilde
    Partecipante

    <p style=”text-align: left;”>Condivido questa scaletta, mi sembra il piano di lavoro migliore 👍</p>

    #1953
    boleslao
    Partecipante

    Ritenete che l’immagine che ho caricato possa essere adeguata?

    #2011
    Matilde
    Partecipante

    <p style=”text-align: left;”>Si va bene</p>

    #2120
    boleslao
    Partecipante

    Ricapitolando…

    Dopo avere risolto il problema insieme, confrontando i vari metodi che abbiamo utilizzato, abbiamo deciso di dividere in questo modo il lavoro:

    Mariani: figura di geogebra su latex
    Musso: trascrizione di tutti i testi su latex
    Gabbi: trascrizione delle formule e dei vari calcoli su latex

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