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<p style=”text-align: left;”>Per risolvere il problema, dato che possedevo già l’equazione del piano e le coordinate del centro C della superficie sferica, per trovare il raggio ho calcolato la distanza punto-pjano. Così dopo aver trovato il raggio sono riuscita a trovare l’equazione della superficie sferica di centro C è tangente piano dato.</p>
<p style=”text-align: left;”>Successivamente veniva richiesto di trovare l’equazione della retta passante per C e perpendicolare al piano. Ho così trovato il vettore normale al piano, che ho chiamato ‘n’. Dopo di che, sapendo che il vettore n è parallelo al vettore direzionale della retta s perpendicolare al piano che devo trovare, ho sostituito nelle equazioni parametriche generali le coordinate del punto c e le componenti di n.</p>
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<p style=”text-align: left;”>Fatemi sapere che metodo avete utilizzato voi per risolvere lo stesso problema :)</p>
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<p style=”text-align: left;”>Boleslao</p>
Questa sarebbe la rappresentazione di geogebra del piano tangente π, della superficie sferica e della retta s passante per il centro C della superficie sferica e perpendicolare al piano
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Sapendo l’equazione di un piano e abbiamo le coordinate del centro della sfera dato che una retta tangente a una sfera e’ perpendicolare al raggio nel punto di tangenza, faccio la distanza centro piano trovando la distanza del centro dal piano. Dopo aver ottenuto questa misura posso dare una risposta alla prima richiesta del problema, sostituisco i valori e ottengo la formula dell equazione della sfera. Sappiamo che quando retta e piano sono perpendicolari i coefficienti direttori della retta sono uguali ai coefficienti della x y e z del piano, quindi sostituisco i valori e trovo quindi l’equazione parametrica della retta trovando risposta al secondo quesito.</p>“Conoscendo l’equazione del piano e le coordinate del centro della superficie sferica ho calcolato la distanza tra piano e centro, in quanto essendo il piano tangente alla superficie, la distanza è uguale al raggio. Successivamente ho provato a trovare l’equazione della superficie sferica in due modi: nel primo che si è rivelato errato utilizzando le formule delle coordinate del centro, ho trovato a,b e c per poi introdurli nell’equazione canonica; nel secondo metodo ho utilizzato il procedimento classico che si utilizza quando è dato il centro. Nel secondo quesito ho individuato il vettore normale al piano, quindi anche il vettore direzione della retta in quanto essendo perpendicolare al piano n e v sono uguali. Infine sostituisco i valori di v e del centro nell’equazione parametrica della retta
Dovremmo proporre una scaletta per vedere cosa e come fare. Io direi che possiamo:
-scegliere il metodo a noi più congeniale
fare una brutta su un foglio dove riscriviamo i calcoli e i vari passaggi a parole-visionare insieme la brutta
-passare a lavorare su ShareLatex per la scheda tattica
Magari sarebbe l’ideale riuscire a riportare nella scheda il “disegno” che ci viene dato da geogebra della sfera, del piano tangente e della retta passante per il centro C della sfera e perpendicolare al piano
Secondo voi potrebbe andare bene? Sarebbe preferibile strutturare il lavoro in un altro modo?Ricapitolando…
Dopo avere risolto il problema insieme, confrontando i vari metodi che abbiamo utilizzato, abbiamo deciso di dividere in questo modo il lavoro:
Mariani: figura di geogebra su latex
Musso: trascrizione di tutti i testi su latex
Gabbi: trascrizione delle formule e dei vari calcoli su latex
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