Retta tangente ad una parabola

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  • Questo topic ha 2 risposte, 2 partecipanti ed è stato aggiornato l'ultima volta 1 anno, 6 mesi fa da Ali.
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  • #1092
    Ali
    Partecipante

    Ciao, sto risolvendo un esercizio in cui viene chiesto di trovare la retta parallela alla retta \(  2x+y-31=0\) e tangente alla parabola \( y = 5x^2 − x + 3 \). Il coefficiente angolare sarà -2 ma come faccio a trovare q?

    Grazie!!

    #1093
    Francesco Carpanini
    Partecipante

    Ciao;

    hai giustamente individuato il coefficiente angolare della tua retta.

    Ti trovi ora davanti ad un fascio di rette improprio con coefficiente angolare m=-2. In questo fascio devi ora individuare quale retta sia tangente alla tua parabola.
    Cosa significa retta tangente? La retta tangente è un retta che “tocca” semplicemente la tua parabola in un solo punto.

    Per individuarla dovrai mettere a sistema l’equazione del fascio con l’equazione della parabola.

    A questo punto dovrai risolvere il sistema, ricordarti che, per trovare la tangente, è necessario che il delta sia uguale a zero (l’intersezione infatti deve esistere ma deve essere unica)

    Spero di esserti stato d’aiuto,
    Se non ti è chiaro qualcosa chiedi pure,
    fammi poi sapere se l’esercizio risulta!

    #1095
    Ali
    Partecipante

    Ora ho capito, grazie mille!! 🙂

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