Problemi corde, tangenti, secanti di una circonferenza

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  • #1350
    Zuzzola
    Partecipante

     

    #1351
    Alessia Alinovi
    Moderatore

    Ciao Zuzzola,  chiamando \( M \) il punto medio della corda \(AB\)  il segmento \( OM \)  è perpendicolare alla corda (questo perché il triangolo AOB è isoscele e quindi la mediana relativa ad AB è anche altezza). Ora, sapendo che \( AM=AB/2 \) puoi trovare il segmento \( OM \) con il teorema di Pitagora e poi puoi trovare il segmento \( OP\) utilizzando il triangolo rettangolo \( MOP \).

    Chiedi se hai altri dubbi 🙂

    #1352
    Alessia Alinovi
    Moderatore

    Altrimenti puoi risolverlo utilizzando il teorema del coseno, se lo conosci. Allungando il segmento \( AO \) dalla parte di \(O \) e chiamando\( A’ \) l’intersezione di questo segmento con la circonferenza puoi trovare il coseno dell’angolo \( A’AB \) (il triangolo \( A’AB \) è rettangolo perché inscritto in una semicirconferenza) . Ora puoi trovare il segmento \(OP\) applicando il teorema del coseno al triangolo \(POA \).

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