Posizione reciproca fra piani (n.32 pag1279)

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  • Questo topic ha 8 risposte, 4 partecipanti ed è stato aggiornato l'ultima volta 1 anno, 2 mesi fa da pino.
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  • #1852
    pino
    Partecipante

    Per risolvere la prima parte dell’esercizio ho tenuto conto della definizione di retta come intersezione di due piani. Svolgendo le opportune sostituzioni ho trovato l’equazione parametrica della retta.
    Per il secondo punto invece, utilizzando la regola di Sarrus, ho calcolato il determinante tenendo conto delle condizioni di perpendicolarità tra vettori (ovviamente ho utilizzato i parametri delle direzioni normali dei tre piani e ho svolto il prodotto scalare). Fatemi sapere se vi sono altri metodi risolutivi (mi riferisco ai miei compagni di gruppo) o se avete qualche difficoltà nel risolverlo: potrei darvi qualche aiuto. Dopodiché, dopo aver scelto il metodo più comodo, comincerei già a trovare qualche idea per l’organizzazione del documento finale. Un saluto.

    #1856
    Alejandro 02
    Partecipante

    io Per quanto riguarda la prima parte del problema ho calcolato il rapporto tra le componenti vettoriali, dimostrando che i piani sono incidenti; mentre per determinare l’equazione parametrica della retta intersezione, ho posto z=k, trovando x e y in funzione di k e risolvendo i calcoli ho determinato l’equazione.                                                      Per il secondo punto ho calcolato il prodotto vettoriale, con un determinante,  trovando i,j e k e sono andato a sostituirli nell’equazione del piano passante per il punto P(2;2;2).

     

    #1857
    pino
    Partecipante

    Spero che vi sia chiaro il procedimento del problema, rispondete se qualcosa non vi è chiaro. Oppure ditemi come lo avete svolto al più presto. Intanto comincerei a trovare qualche idea per la realizzazione del documento finale. Ciò che avrei intenzione di fare è dare una spiegazione generale, analizzando ogni caso della posizione reciproca tra piani, citando le pagine del libro riferite a ciascuna parte (utilizzerei anche grafici 3D realizzati su geogebra). Poi utilizzerei come esercizio svolto guida il nostro problema, di cui riportiamo il testo e il procedimento nelle specifiche fasi utilizzando, ovviamente, disegni o grafici (il procedimento può essere quello descritto qui sopra o uno vostro, sempre se arriva).

    #1860
    Prof. Monica
    Amministratore del forum

    Forza ragazzi, occorre più collaborazione nel gruppo!

    Coraggio!!

    #1945
    Alejandro 02
    Partecipante

    Per me andrebbe bene enunciare la consegna del problema e durante la risoluzione di esso porre le varie condizioni e le casistiche.                      Spero solo che nell’enunciazione di tutte le casistiche, come quella della posizione reciproca tra piani, non risulti un qualcosa di troppo lungo e quindi poco efficace.

     

    #1946
    pino
    Partecipante

    Non ho capito cosa vuoi dire. Credo che venga una cosa più ordinata se prima dessimo delle spiegazioni generali (di pura teoria sulla posizione reciproca tra piani) di introduzione e  se poi utilizzassimo il nostro esercizio come esercizio guida, in modo che chi legga/studi il documento riesca poi a mettere in pratica le conoscenze acquisite nella prima fase. Ovviamente lo svolgimento del problema richiede alcune altre conoscenze e penso che sia meglio se determinati aspetti li affrontassimo direttamente durante lo svolgimento del problema e non nella  fase precedente di introduzione.  Secondo me Mattia potrebbe aiutarci a disporre bene le varie componenti della nostra attività nel documento finale su Latex. Intanto aspettiamo sue notizie… Nel frattempo ti consiglio di studiare/ ripassare il materiale che ti ho condiviso riguardo al modo con cui utilizzare il programma, non è complicato…(vi ho condiviso il documento su cui lavoreremo). Cercate di partecipare di rispondermi sempre, non solo sul forum, ma anche  ai messaggi che vi invio…non è un lavoro breve quello che dobbiamo svolgere! Speriamo solo che Mattia non abbia avuto problemi nello svolgimento del problema.

    #2009
    Taglio
    Partecipante

    Scusate per il ritardo, ci ho messo un po’ ma alla fine non ho avuto problemi nello svolgere il problema. Anche io, per il primo punto, ho utilizzato la definizione di retta come intersezione di due piani. Nel secondo punto, invece, per trovare l’equazione finale del piano, ho calcolato il determinante con le coordinate dei vettori.

    Per la struttura del documento sono d’accordo con Josef, detto Pino. Il programma non l’ho ancora mai usato e spero mi possiate essere d’aiuto.

    Grazie e ciao!

    #2010
    pino
    Partecipante

    Non ti preoccupare. Ci sentiamo presto per il documento finale

    #2012
    pino
    Partecipante

    Buonasera professoressa, abbiamo riscontrato un problema: come facciamo a far vedere bene in un’immagine la perpendicolarità tra due piani nello spazio su geogebra? Io eviterei di mettere un’immagine, però ne abbiamo utilizzata una per i piani paralleli, quindi il documento non risulterebbe esser coerente, aspettiamo un suo consiglio.

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