Disequazioni

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  • #1068
    Anonimo
    Inattivo

    ho provato a fare questa disequazione più volte, solo che mi esce sempre lo stesso risultato, che non corrisponde a quello del libro… dove sbaglio?? Grazie per l’aiuto!😘 

    #1069
    Anonimo
    Inattivo

    non mi carica l’immagine, scrivo qui i porcedimenti che ho svolto…

    (-1):(x-5) > (4):(5x-25)

    inizialmente ho raccolto il secondo deniminatore, quindi mi risultava (-1):(x-5) > (4):[5(x-5)]

    successivamente ho trovato l’mcm 5(x-5) e ho bilanciato la disequazione togliendo il denominatore da entrambe le parti, ovvero -5>4

    ho tolto il 4 da entrambe le parti e mi risulta -9>0.

    #1070
    Luca Cantoni
    Moderatore

    Caro BB,

    quando hai disequazioni fratte non devi mai togliere il denominatore.

    Una volta poste le condizioni di esistenza sui denominatori (che puoi scrivere direttamente nella tabellina dei segni), occorre porre attenzione al segno di entrambe le parti delle frazioni, numeratore e denominatore.

    In questo senso, non si può semplificare, togliendolo, il denominatore comune soltanto perché se n’è posta l’esistenza: bisogna studiare anche il suo segno.

    Quindi, operativamente occorre: 1. porre le condizioni di esistenza (si può mettere anche nella tabellina dei segni); 2. portare tutti i termini ad uno dei due membri lasciando zero all’altro membro; 3. dare denominatore comune e svolgere i conti; 4. studiare il segno di numeratore e denominatore con lo studio dei segni.

    Il primo passo è dunque:
    \( -\dfrac{1}{x-5}- \dfrac{4}{5(x-5)}>0\)…

    In particolar modo, insisto, non si può togliere il denominatore senza averne studiato il segno.

    Pensaci su, in caso di dubbi scrivi pure!

    Un saluto,
    Luca

    #1071
    Anonimo
    Inattivo

    Grazie mille per la buona spiegazione ! ora ho le idee chiare!

    #1073
    -F-P-E-
    Partecipante

    Ciao,
    Non riesco a determinare per quali valori di X la funzione y= -1/5x +1 risulta positiva.. qualcuno mi può aiutare? Grazie mille

    #1075
    Luca Cantoni
    Moderatore

    Cara Sofia,

    ho visto che hai ricevuto risposta alla domanda in un’altra discussione sul forum, per cui ti rimando per il momento a quella risposta.

    Se dovessi avere altri dubbi o necessitare di ulteriori chiarimenti non esitare a scrivere ancora.

    Un saluto,
    Luca

    #1076
    -F-P-E-
    Partecipante

    Grazie mille

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