Dimostrazione Teorema del Resto

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  • Questo topic ha 2 risposte, 2 partecipanti ed è stato aggiornato l'ultima volta 1 anno, 6 mesi fa da Sara.
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  • #1249
    Sara
    Partecipante

    Buonasera a tutti,

    Per favore qualcuno potrebbe darmi un chiarimento riguardo la dimostrazione del Teorema del Resto?

    Prima il testo dimostra che P(x)=Q(x)(x-c)+R.

    E fin qui è tutto chiaro. Poi viene dimostrato che P(c)=R, ma nel caso in cui x=c. Per dimostrare un teorema solitamente non si utilizza un caso particolare. Perchè invece in questa situazione è possibile?

    Grazie a tutti per l’attenzione e buona serata.

    In allegato la dimostrazione:

    #1252
    Alessia Alinovi
    Moderatore

    Ciao Sara, utilizzo c perché voglio dimostrare che se divido un polinomio per x-c il resto della divisione è dato proprio da P(c).

    #1254
    Sara
    Partecipante

    A dir la verità non era quello il mio dubbio.

    Ho capito che utilizza c per eseguire la dimostrazione e che rappresenta un qualsiasi numero,  ma non mi spiego il fatto che alla fine abbia posto x=c. Quello in cui x=c è un caso particolare, giusto? Quindi perchè viene usato per dimostrare un teorema? 

    In ogni caso, grazie mille per la disponibilità e per la pazienza.

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