Problemi corde, tangenti, secanti di una circonferenza

Home Forums Forum di Matematica del Bertolucci Problemi corde, tangenti, secanti di una circonferenza

This topic contains 2 replies, has 2 voices, and was last updated by  Alessia Alinovi 6 mesi, 3 sett fa.

Viewing 3 posts - 1 through 3 (of 3 total)
  • Author
    Posts
  • #1350

    Zuzzola
    Participant

     

    #1351

    Alessia Alinovi
    Moderator

    Ciao Zuzzola,  chiamando \( M \) il punto medio della corda \(AB\)  il segmento \( OM \)  è perpendicolare alla corda (questo perché il triangolo AOB è isoscele e quindi la mediana relativa ad AB è anche altezza). Ora, sapendo che \( AM=AB/2 \) puoi trovare il segmento \( OM \) con il teorema di Pitagora e poi puoi trovare il segmento \( OP\) utilizzando il triangolo rettangolo \( MOP \).

    Chiedi se hai altri dubbi 🙂

    #1352

    Alessia Alinovi
    Moderator

    Altrimenti puoi risolverlo utilizzando il teorema del coseno, se lo conosci. Allungando il segmento \( AO \) dalla parte di \(O \) e chiamando\( A’ \) l’intersezione di questo segmento con la circonferenza puoi trovare il coseno dell’angolo \( A’AB \) (il triangolo \( A’AB \) è rettangolo perché inscritto in una semicirconferenza) . Ora puoi trovare il segmento \(OP\) applicando il teorema del coseno al triangolo \(POA \).

Viewing 3 posts - 1 through 3 (of 3 total)

You must be logged in to reply to this topic.